Programme des cours 2025-2026
AUTO1011-1  
Mathématiques appliquées B1Q2
  • Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2 (Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2)
  • Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2 (Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2)
Durée :
Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2 (Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2) : 30h Th
Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2 (Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2) : 22,5h Ex.
Nombre de crédits :
Bachelier en automobile4
Nom du professeur :
Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2 (Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2) : Maryline BRIQUET
Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2 (Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2) : Maryline BRIQUET
Coordinateur(s) :
Maryline BRIQUET
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
L'unité d'enseignement est axée sur les applications des concepts mathématiques et est subdivisée en quatre modules principaux:

  • Module 1: Vecteurs
  • Module 2: Fonctions
  • Module 3: Dérivées
  • Module 4: Primitives et intégrales
Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2 (Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2)
Ce cours se concentre sur les concepts théoriques des mathématiques appliquées.
Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2 (Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2)
Ce cours se concentre sur l'application des concepts théoriques des mathématiques appliquées.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2 (Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2)
Module 1: Vecteurs

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de 

  • Manipuler les opérations vectorielles: calculer le produit scalaire et le produit vectoriel entre deux vecteurs.
  • Interpréter géométriquement les résultats des produits scalaires et vectoriels, par exemple pour déterminer la perpendicularité, le parallélisme, ou pour calculer des mesures d'aires.
  • Résoudre des problèmes de physique en utilisant les concepts de vecteurs, de produit scalaire et de produit vectoriel.

Module 2: Fonctions

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de 

  • Représenter graphiquement diverses familles de fonctions.
  • Analyser et identifier les caractéristiques clés d'une fonction à partir de son graphique.
  • Déterminer les limites d'une fonction en utilisant différentes méthodes pour prédire son comportement.
 
Module 3: Dérivées

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de 

  • Calculer la dérivée d'une fonction en utilisant la définition de la dérivée ou les règles de dérivation.
  • Interpréter géométriquement la dérivée d'une fonction.
  • Utiliser les dérivées première et seconde pour analyser une fonction.
 
Module 4: Primitives et intégrales

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de 

  • Estimer une intégrale définie en utilisant une méthode numérique telle que la somme de Riemann.
  • Interpréter une intégrale définie comme la mesure de l'aire d'une surface dans le plan.
  • Résoudre des problèmes d'application en utilisant le calcul intégral, notamment pour calculer des valeurs moyennes.
Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2 (Mathématiques appliquées - Exercices B1Q2)
Module 1: Vecteurs

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de 

  • Résoudre des problèmes de mécanique en utilisant le calcul vectoriel pour déterminer des grandeurs physiques (e.g., travail, moment de force).
  • Appliquer les opérations vectorielles (somme, produit scalaire, produit vectoriel) pour analyser des systèmes de forces.
  • Modéliser des situations physiques (e.g., équilibre statique).
 
Module 2: Fonctions

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de 

  • Modéliser des phénomènes physiques à l'aide de fonctions mathématiques (linéaires, quadratiques, sinusoïdales).
  • Résoudre des problèmes d'optimisation et d'analyse de trajectoires en utilisant des fonctions quadratiques.
  • Interpréter des phénomènes cycliques à l'aide de fonctions sinusoïdales et résoudre les équations correspondantes.
 
Module 3: Dérivées

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de 

  • Utiliser les dérivées pour calculer une vitesse ou une accélération instantanée.
  • Interpréter graphiquement la dérivée d'une fonction et appliquer ces concepts à des cas concrets.
  • Résoudre des problèmes d'optimisation.

Module 4: Primitives et intégrales

Au terme de ce module, l'étudiant sera capable de 

  • Appliquer le calcul intégral pour résoudre des problèmes en physique.
  • Calculer des mesures d'aires de surfaces délimitées par des courbes.
  • Déterminer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle.
  • Déterminer des grandeurs telles que la distance parcourue ou la variation de vitesse.
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Les cours débutent par une présentation de la théorie et d'exercices types. Les étudiants sont ensuite amenés à traiter, de manière autonome, une série d'exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Des notes de cours sont disponibles sur la plateforme informatique de la HEL.
Modalités d'évaluation et critères :
Evaluation intégrée.

L'évaluation est écrite et organisée en session.

L'étudiant peut se munir d'un aide-mémoire personnel manuscrit, constitué d'une feuille A4 recto verso, sur laquelle il aura noté au préalable toute information utile. L'emploi de la calculatrice est également autorisé.

L'étudiant doit résoudre plusieurs exercices de difficulté équivalente à ceux du cours et répondre à des questions sur les concepts théoriques.

L'évaluation tient compte des critères suivants:

  • la clarté du raisonnement;
  • la justification des étapes de résolution;
  • l'exactitude des calculs et des réponses.
Un examen de seconde session est organisé selon les mêmes modalités que celles de la première session.

Total: 80 points
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
maryline.briquet@hel.be