Programme des cours 2025-2026
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Mathématiques appliquées B1Q2
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Durée :
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| Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2 (Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2) : 15h Th Mathématiques appliquées - Exercice B1Q2 (Mathématiques appliquées - Exercice B1Q2) : 15h Th |
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Nombre de crédits :
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Nom du professeur :
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| Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2 (Mathématiques appliquées - Théorie B1Q2) : Sandrine CALOMME
Mathématiques appliquées - Exercice B1Q2 (Mathématiques appliquées - Exercice B1Q2) : Sandrine CALOMME |
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Coordinateur(s) :
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| Sandrine CALOMME | |||||
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Langue(s) de l'unité d'enseignement :
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| Langue française | |||||
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au deuxième quadrimestre | |||||
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Unités d'enseignement prérequises et corequises :
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| Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme | |||||
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Contenus de l'unité d'enseignement :
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| MATIERE
1) Fonctions : fonctions du premier et du second degré, intersection de fonctions, vocabulaire de base associé à l'analyse de fonctions, concepts de limite et d'asymptote 2) Dérivées et intégrales : exercices d'application dans des domaines variés 3) Calcul matriciel : manipulation de matrices et application à la résolution de systèmes d'équations linéaires COMPETENCES Collaborer à la conception, à l'amélioration et au développement de projets techniques. - Elaborer une méthodologie de travail. - Proposer des solutions qui tiennent compte des contraintes. - Rechercher et utiliser les ressources adéquates. Communiquer et informer. - Choisir et utiliser les moyens d'informations et de communication adaptés. - Mener une discussion, argumenter et convaincre de manière constructive. - Utiliser le vocabulaire adéquat. S'engager dans une démarche de développement professionnel. - Travailler tant en autonomie qu'en équipe dans le respect de la structure de l'environnement professionnel. |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
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| Savoir faire
1) Mener l'étude complète d'une fonction du second degré. Déterminer les points d'intersection de fonctions du premier et du second degré. Décrire et interpréter les caractéristiques d'une fonction. Tracer une fonction sinusoïdale dont on connaît l'amplitude, le déphasage, la période ou la fréquence. Estimer à partir d'un graphique l'amplitude, le déphasage, la période et la fréquence d'une fonction sinusoïdale. Connaissant soit la fréquence, la période ou la pulsation d'une fonction, calculer les 2 autres paramètres. Maîtriser le vocabulaire relatif au déphasage d'une fonction par rapport à une autre (avance, retard, opposition, quadrature). A partir d'un graphique, écrire le domaine, les limites aux frontières du domaine et l'équation des asymptotes verticales et horizontales. Rechercher le domaine et les racines d'une fonction. 2) A partir de la forme algébrique d'une fonction, calculer sa pente et l'équation de la tangente à son graphique en un point dont l'abscisse est donnée. Dans un contexte physique donné, calculer une vitesse à partir d'une fonction position, une accélération à partir d'une fonction vitesse. Comparer la variation d'une fonction pour différentes valeurs de son paramètre. Interpréter le signe des dérivées première et seconde : écrire la dernière ligne d'un tableau de variation, tracer l'allure d'une fonction à partir de son tableau de variation, dresser le tableau de variation d'une fonction à partir de son graphique. Application du calcul intégral à différents problèmes physiques et géométrique : calculer une variation de position à partir d'une fonction vitesse, calculer une variation de vitesse à partir d'une fonction accélération, calculer l'aire sous une courbe, calculer l'aire comprise entre 2 courbes, calculer la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal 3) Additionner, soustraire, multiplier et diviser 2 matrices lorsque c'est possible (lorsque ce n'est pas possible, expliquer pourquoi). Calculer le déterminant d'une matrice (lorsque ce n'est pas possible, expliquer pourquoi). Résoudre un système d'équations à 2 ou 3 inconnues par substitution, par combinaisons linéaires et, à l'aide d'un logiciel, par calcul matriciel. Traduire un système d'équations sous forme matricielle et, à l'aide d'un logiciel, le résoudre. Savoir être Communiquer par écrit de manière claire. Maîtriser un vocabulaire correct et adapté aux développements et concepts mathématiques étudiés, décrire un raisonnement avec précision. Développer ses capacités de transfert vers d'autres domaines techniques en s'attachant à la compréhension des procédures employées plutôt qu'à leur mémorisation. [Ecirc]tre capable d'avoir un recours réfléchi à la documentation en ligne, choisir un logiciel adapté pour résoudre un problème mathématique. |
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Savoirs et compétences prérequis :
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| Aucun | |||||
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Présentation théorique et exercices types. La résolution d'exercices via des outils logiciels d'ingénierie mathématique est privilégiée dès que cela est possible. |
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Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
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| Présentiel | |||||
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Pas de lecture recommandée. Planning, supports de cours et exemples d'évaluation disponibles sur Teams. Les étudiants doivent prendre note en classe de la résolution des exercices. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Epreuve intégrée pour les AA Exercices et Théorie. La connaissance des points de théorie est évaluée à partir de la réalisation d'exercices. Les exercices qui composent l'épreuve intégrée font appel à l'application de procédures et à la compréhension des concepts employés. Des interrogations dispensatoires facultatives sont organisés en cours de quadrimestre pour chaque thème. La pondération des différents thèmes est la suivante: 1) Vocabulaire lié aux fonctions : 30 % de la note globale 2) Dérivées et intégrales : 40 % de la note globale 3) Calcul matriciel : 30 % de la note globale Tous les outils logiciels employés en classe sont permis lors des évaluations. Cependant, l'étudiant devra être capable de justifier les réponses obtenues, selon les modalités définies au cours. Les interrogations font l'objet d'une dispense dès que la cote obtenue est supérieure ou égale à 50 %. Un examen écrit est organisé en session pour les matières où l'étudiant, soit : - n'a pas présenté l'interrogation dispensatoire - n'a pas obtenu une note supérieure ou égale à 50 % à l'interrogation dispensatoire associée - refuse la dispense accordée. Informations complémentaires sur les dispenses : - lors d'une éventuelle seconde session, l'examen écrit est organisé sur les mêmes bases qu'en première session (les dispenses restent donc acquises). - seules les interrogations donnent droit à une dispense (pas de dispense partielle de l'examen de première session à l'examen de seconde session) ; - les dispenses éventuelles ne sont pas reconduites lors des sessions d'années académiques ultérieures. Total: 60 points |
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Stage(s) :
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| Non | |||||
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Remarques organisationnelles :
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| Il est conseillé de prendre son ordinateur portable | |||||
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Contacts :
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| sandrine.calomme@hel.be | |||||