Programme des cours 2025-2026
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Formation mathématique 1 et didactique de la discipline
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Durée :
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| Algèbre : 48h Th Logique : 24h Th Théorie des ensembles : 12h Th |
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Nombre de crédits :
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Nom du professeur :
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| Algèbre : Emmanuelle MASSON
Logique : Emmanuelle MASSON Théorie des ensembles : Emmanuelle MASSON |
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Coordinateur(s) :
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| Emmanuelle MASSON | |||||
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Langue(s) de l'unité d'enseignement :
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| Langue française | |||||
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier | |||||
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Unités d'enseignement prérequises et corequises :
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| Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme | |||||
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Contenus de l'unité d'enseignement :
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Algèbre
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| Liste des notions abordées?: * Algèbre?: les concepts fondamentaux de l'algèbre et leurs manipulations, les équations, les inéquations |
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Logique
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| Liste des notions abordées?: * Logique?: la logique des propositions, la logique des démonstrations |
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Théorie des ensembles
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| Liste des notions abordées?: * Théorie des ensembles?: les notions fondamentales, les opérations sur les ensembles, le cardinal d'un ensemble |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
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Algèbre
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| Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive - agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers : i. la conception et la mise en œuvre d'une démarche d'enseignement et d'apprentissage, comprenant des pratiques variées de nature à renforcer la motivation et la promotion de la confiance en soi des élèves et à développer leur créativité et leur esprit d'initiative et de coopération ; ii. la conception, le choix et l'utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d'autres outils pédagogiques ; iii. la construction et l'utilisation de supports d'observation et d'évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l'élève dans ses apprentissages ; iv. la conception et la mise en œuvre de pratiques de différenciation pédagogique, d'accompagnement personnalisé des élèves tenant compte de leurs acquis antérieurs, de leur profil d'apprenant et, s'il échet, de leurs besoins spécifiques impliquant la mise en œuvre d'aménagements raisonnables et reposant notamment sur le coenseignement ou la co-intervention pédagogique ; v. la mise en place d'activités d'apprentissage interdisciplinaires . - maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement . Compétences du praticien réflexif - mener, individuellement et avec ses pairs, une observation et une analyse critique et rigoureuse de ses propres pratiques et de leur impact sur les élèves afin de réguler son enseignement et d'en faire évoluer les stratégies et conditions de mise en œuvre dans une perspective d'efficacité et d'équité . Savoirs développés * Restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec l'algèbre Savoir-faire développés * Appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés * Manipuler de manière adéquate les outils matériels * Utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles * Justifier, démontrer des raisonnements mathématiques * Résoudre, analyser, critiquer des dispositifs didactiques proposés dans des ouvrages de référence Savoir-être développés * Faire preuve de rigueur * Faire preuve d'ouverture et d'esprit critique |
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Logique
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| Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive - agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers : i. la conception et la mise en œuvre d'une démarche d'enseignement et d'apprentissage, comprenant des pratiques variées de nature à renforcer la motivation et la promotion de la confiance en soi des élèves et à développer leur créativité et leur esprit d'initiative et de coopération ; ii. la conception, le choix et l'utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d'autres outils pédagogiques ; iii. la construction et l'utilisation de supports d'observation et d'évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l'élève dans ses apprentissages ; iv. la conception et la mise en œuvre de pratiques de différenciation pédagogique, d'accompagnement personnalisé des élèves tenant compte de leurs acquis antérieurs, de leur profil d'apprenant et, s'il échet, de leurs besoins spécifiques impliquant la mise en œuvre d'aménagements raisonnables et reposant notamment sur le coenseignement ou la co-intervention pédagogique ; v. la mise en place d'activités d'apprentissage interdisciplinaires . - maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement . Compétences du praticien réflexif - mener, individuellement et avec ses pairs, une observation et une analyse critique et rigoureuse de ses propres pratiques et de leur impact sur les élèves afin de réguler son enseignement et d'en faire évoluer les stratégies et conditions de mise en œuvre dans une perspective d'efficacité et d'équité . Savoirs développés * Restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec la logique Savoir-faire développés * Appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés * Manipuler de manière adéquate les outils matériels * Utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles * Justifier, démontrer des raisonnements mathématiques Savoir-être développés * Faire preuve de rigueur * Faire preuve d'ouverture et d'esprit critique |
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Théorie des ensembles
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| Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive - agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers : i. la conception et la mise en œuvre d'une démarche d'enseignement et d'apprentissage, comprenant des pratiques variées de nature à renforcer la motivation et la promotion de la confiance en soi des élèves et à développer leur créativité et leur esprit d'initiative et de coopération ; ii. la conception, le choix et l'utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d'autres outils pédagogiques ; iii. la construction et l'utilisation de supports d'observation et d'évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l'élève dans ses apprentissages ; iv. la conception et la mise en œuvre de pratiques de différenciation pédagogique, d'accompagnement personnalisé des élèves tenant compte de leurs acquis antérieurs, de leur profil d'apprenant et, s'il échet, de leurs besoins spécifiques impliquant la mise en œuvre d'aménagements raisonnables et reposant notamment sur le coenseignement ou la co-intervention pédagogique ; v. la mise en place d'activités d'apprentissage interdisciplinaires . - maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement . Compétences du praticien réflexif - mener, individuellement et avec ses pairs, une observation et une analyse critique et rigoureuse de ses propres pratiques et de leur impact sur les élèves afin de réguler son enseignement et d'en faire évoluer les stratégies et conditions de mise en œuvre dans une perspective d'efficacité et d'équité . Savoirs développés * Restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec la théorie des ensembles Savoir-faire développés * Appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés * Manipuler de manière adéquate les outils matériels * Utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles * Justifier, démontrer des raisonnements mathématiques Savoir-être développés * Faire preuve de rigueur * Faire preuve d'ouverture et d'esprit critique |
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Savoirs et compétences prérequis :
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Algèbre
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| Néant | |||||
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Logique
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| Néant | |||||
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Théorie des ensembles
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| Néant | |||||
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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Algèbre
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| * Travaux individuels : résolution de problèmes et d'exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d'éventuelles faiblesses * Autosocioconstruction : formulation et confrontation des représentations initiales afin de construire un référentiel commun * Analyse et exploitation d'écrits de chercheurs scientifiques * Aides à la réussite
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Logique
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| * Travaux individuels : résolution de problèmes et d'exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d'éventuelles faiblesses * Autosocioconstruction : formulation et confrontation des représentations initiales afin de construire un référentiel commun * Analyse et exploitation d'écrits de chercheurs scientifiques * Aides à la réussite
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Théorie des ensembles
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| * Travaux individuels : résolution de problèmes et d'exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d'éventuelles faiblesses * Autosocioconstruction : formulation et confrontation des représentations initiales afin de construire un référentiel commun * Analyse et exploitation d'écrits de chercheurs scientifiques * Aides à la réussite
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Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
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Algèbre
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| Cours en présentiel | |||||
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Logique
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| Cours en présentiel | |||||
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Théorie des ensembles
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| Cours en présentiel | |||||
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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Algèbre
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| Des notes de cours ainsi que les supports utilisés seront mis à disposition des étudiants. | |||||
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Logique
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| Des notes de cours ainsi que les supports utilisés seront mis à disposition des étudiants. | |||||
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Théorie des ensembles
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| Des notes de cours ainsi que les supports utilisés seront mis à disposition des étudiants. | |||||
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Modalités d'évaluation et critères :
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Algèbre
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| Une évaluation sera réalisée en janvier.? Elle comportera une épreuve écrite. L'utilisation de la calculatrice est interdite. Le cas échéant, les examens de juin et de septembre seront écrits.? Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants :?
Formation mathématique 1 = 140 points Algèbre = 77 points Pour que l'UE soit validée, il faut obtenir minimum 10/20 à la moyenne des 3 AA et aucune note d'AA égale ou en dessous de 7. Si c'est le cas, la note de l'UE correspondra à la note la plus basse obtenue dans les AA. |
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Logique
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| Une évaluation sera réalisée en janvier.? Elle comportera une épreuve écrite. L'utilisation de la calculatrice est interdite. Le cas échéant, les examens de juin et de septembre seront écrits.? Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants :?
Formation mathématique 1 = 140 points Logique = 42 points Pour que l'UE soit validée, il faut obtenir minimum 10/20 à la moyenne des 3 AA et aucune note d'AA égale ou en dessous de 7. Si c'est le cas, la note de l'UE correspondra à la note la plus basse obtenue dans les AA. |
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Théorie des ensembles
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| Une évaluation sera réalisée en janvier.? Elle comportera une épreuve écrite. L'utilisation de la calculatrice est interdite. Le cas échéant, les examens de juin et de septembre seront écrits.? Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants :?
Formation mathématique 1 = 140 points Théorie des ensembles = 21 points Pour que l'UE soit validée, il faut obtenir minimum 10/20 à la moyenne des 3 AA et aucune note d'AA égale ou en dessous de 7. Si c'est le cas, la note de l'UE correspondra à la note la plus basse obtenue dans les AA. |
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Stage(s) :
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Algèbre
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| Néant | |||||
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Logique
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| Néant | |||||
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Théorie des ensembles
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| Néant | |||||
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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Algèbre
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| emmanuelle.masson@hel.be | |||||
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Logique
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| emmanuelle.masson@hel.be | |||||
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Théorie des ensembles
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| emmanuelle.masson@hel.be | |||||